5 Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022 - 2023 | Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung

Cùng Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung tìm hiểu một số Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022 – 2023.

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 1

I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm)

Bạn đang xem bài: 5 Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022 – 2023

Câu 1 : trị giá lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y= 3 – 2cos²x tuần tự là:

A. y_max = 3, y_min = 1

B. y_max = 1, y_min = -1

C. y_max = 5, y_min = 1

D. y_max = 5, y_min = -1

Câu 2 : Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. chọn lựa ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tự nguyện của trường. Tính xác suất để 3 bạn được chọn lựa toàn nam?

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD ( AD// BC). Gọi M là trung điểm của CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SBM) và (SAC) là:

A. SP (P là giao điểm của AB và CD).

B. SO (O là giao điểm của AC và BD)

C. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

D. SI (I là giao điểm của AC và BM)

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường tròn (c):(x-1)² + (y + 2)² = 4 qua phép đối xứng trục Ox.

A. (C’):(x + 1)² + (y + 2)² = 4

B. (C’):(x + 1)² + (y – 2)² = 4

C. (C’):(x – 1)² + (y – 2)² = 4

D. (C’):(x – 1)² + (y – 2)² = 2

Câu 5 : Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 là:

Câu 6 : Dãy số (u_n) có là dãy số:

A. Giảm

B. Không tăng, không giảm

C. Tăng

D. Không bị chặn

Câu 7 : Tìm số hạng thứ 11 của cấp số cộng có số hạng đầu bằng 3 và công sai d = -2.

A. – 21

B. 23

C. – 17

D.- 19

Câu 8 : Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy), ảnh của điểm M(1; -2) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là:

Câu 9 : Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà những đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho?

Câu 10 : Tìm tập xác định của hàm số y = tan x

Câu 11 : Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?

A. “Phép vị tự tỉ số k = -1 là phép dời hình”.

B. “Phép đối xứng tâm biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính”

C. “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó”

D. “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó.”

Câu 12 : Tìm số hạng chứa x³ trong triển khai

Câu 13 : Nghiệm của phương trình sinx – cos2x = 2 là:

Câu 14 : Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N tuần tự là trung điểm của AB, AC. E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. tiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE

B. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

C. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD

D. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF// BC

Câu 15 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo

Câu 16 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ những chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Câu 17 : Một hình chóp có tổng số đỉnh và số cạnh bằng 13. Tìm số cạnh của đa giác đáy.

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 18 : Tìm mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau

A. nếu như hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong B. nếu như hai đường thẳng song song với nhau tuần tự nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và thì và song song với nhau C. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó D. nếu như hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với

Câu 19 : Tìm công bội q của một cấp số nhân có và

Câu 20 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. những điểm I, J tuần tự là trọng tâm tam giác SAB, SAD. M là trung điểm CD. chọn lựa mệnh đề đúng trong những mệnh đề sau:

A. IJ // (SCD)

B. IJ // (SBD)

C. IJ // (SBC)

D. IJ // (SBM)

II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 (1 điểm) : Giải phương trình sau:

Câu 2 (1 điểm) : Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 10 học sinh, gồm 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lựa 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C

Câu 3 (1 điểm) : Tìm số hạng không chứa x trong triển khai

Câu 4 (2 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số .

Đáp án và Hướng dẫn làm bài:

Câu 1 : chọn lựa A

Ta có:

Câu 2 : chọn lựa D

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi A: “3 bạn được chọn lựa toàn nam”.

lúc đó, .

Câu 3 : chọn lựa D

Trong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BM

lúc đó:

Mà .

Câu 4 : chọn lựa C

+ Đường tròn (C ): ( x- 1)² + (y + 2)² = 4 có tâm I( 1; -2), bán kính R = 2

+ Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I (1; -2) thành tâm I’ (1; 2); bán kính R’ = R= 2.

do vậy. ảnh của đường tròn (C )qua phép đối xứng trục Ox là:

(C’):(x-1)² + (y-2)² = 4

Câu 5 : chọn lựa A

Câu 6 : chọn lựa C

Ta có: u_n > 0 với n > 0. do vậy, dãy số đã cho là dãy tăng.

Câu 7 : chọn lựa C

Theo đề bài, ta có:

Câu 8 : chọn lựa D

Câu 9 : chọn lựa D

Từ 6 điểm phân biệt sao cho không ba điểm nào thẳng hàng có thể lập được số tam giác là: .

Câu 10 : chọn lựa C

Tập xác định của hàm số y = tan x là:

Câu 11 : chọn lựa C

“Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” là mệnh đề sai. Vì hai đường thẳng có thể trùng nhau ( nếu như tâm đối xứng nằm trên phố thẳng d).

Câu 12 : chọn lựa D

Ta có:

Số hạng chứa x³ trong triển khai ứng với i thỏa mãn: 2i – 9 = 3 ⇔ i = 6

⇒ Số hạng chứa x³ trong triển khai là:

Câu 13 : chọn lựa C

Câu 14 : chọn lựa B

Định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng: nếu như ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.

Xét ba mặt phẳng phân biệt (ABC), (BCD), (MNE) có:

Mà MN // BC ⇒ EF // BC (F là giao điểm của MNE với đường thẳng BD)

Từ E, ta kẻ EF // BC, F ∈ BC

⇒ MNEF là hình thang

(Do không phải hình bình hành)

Câu 15 : chọn lựa A

Phép tịnh tiến theo

Suy ra; d’ song song hoặc trùng với d.

Đường thẳng d’ có dạng: x + 2y + m = 0

Lấy . Phép tịnh tiến với

Vì nên .

Câu 16 : chọn lựa D

Giả sử số đó là . lúc đó:

những số đều có 9 cách chọn lựa,

Lập được tất cả 9⁵ số.

Câu 17 : chọn lựa A

Giả sử hình chóp có n cạnh bên. lúc đó, số đỉnh là n + 1 , số cạnh là 2n.

Theo đề bài, ta có: n + 1 +2n = 13 ⇔ 3n = 12 ⇔ n = 4

Số cạnh của đa giác đáy là 4.

Câu 18 : chọn lựa D

nếu như hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với : là mệnh đề đúng.

Câu 19 : chọn lựa A

và

Câu 20 : chọn lựa B

Gọi E, F tuần tự là trung điểm của AB, AD.

Do I, J tuần tự là trọng tâm tam giác SAB, SAD nên:

Mà EF // BD (vì EF là đường trung bình của ΔABD ) .

⇒ IJ // BD ⇒ IJ // (SBD)

II. TỰ LUẬN (5 điểm)

Câu 1 :

Đặt

Phương trình đã cho trở thành

Câu 2 :

Số cách chọn lựa 5 học sinh, trong đó: 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C là: (cách)

Số cách chọn lựa 5 học sinh, trong đó: 3 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B, 1 học sinh lớp C là: (cách)

Vậy có tất cả số cách chọn lựa 5 học sinh đi làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B bằng số học sinh lớp C là: 36 + 36 = 72 (cách).

Câu 3 :

Ta có:

Số hạng không chứa x trong triển khai ứng với i thỏa mãn: 5i- 15 ⇔ i = 3

⇒ Số hạng không chứa x trong triển khai là: .

Câu 4 :

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

Do ABCD là hình bình hành nên , mà M đối xứng với B qua A

là hình bình hành ⇒ MD // AC

Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số

Gọi E là giao điểm của AD và MC.

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒

Mà

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 2

Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1;0) . Phép quay tâm O góc 90^o biến điểm M thành M’ có tọa độ là

A. (0;2) .

B. (0;1) .

C. (1;1) .

D. (2;0) .

Câu 2 : Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây ?

Câu 3 : Phương trình có nghiệm là

Câu 4 : Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Hàm số y = x + xcos là hàm số chẵn.

B. Hàm số y = sinx là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

D. Hàm số y = x + sinx là hàm số lẻ.

Câu 5 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng Δ: x – y -1 = 0 thành đường thẳng Δ’ có phương trình là

A.x – y – 1 = 0 .

B. x + y – 1 = 0 .

C. x – y – 2 = 0 .

D. x + y + 2 = 0 .

Câu 6 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) . Phép tịnh tiến theo vectơ biến M thành điểm M’ có tọa độ là

A. (2;1)

B. (1;0)

C. (1;2)

D. (2;0)

Câu 7 : Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó.

C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó.

D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước.

Câu 8 : Có 8 đội bóng chuyền nữ thi đấu theo thể thức vòng tròn (hai đội bóng chuyền bất kì chỉ gặp nhau một lần) và tính điểm. Số trận đấu được tổ chức là

A. 28.

B. 56.

C. 8.

D. 40320.

Câu 9 : Giả sử một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. nếu như hành động này có cách thực hiện, hành động kia có cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất. Công việc đó có

A. cách thực hiện.

B. cách thực hiện.

C. cách thực hiện.

D. cách thực hiện.

Câu 10 : Kí hiệu là số những tổ hợp chập k của n phần tử . lúc đó bằng

Câu 11 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12 : Từ những chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7 và 8 lập được bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau đôi một?

A. 120.

B. 6720.

C. 7620.

D. 210.

Câu 13 : Số hạng chứa x trong triển khai của biểu thức (x + 1)⁶ là

A. 7x

B. 5x

C. 4x

D. 6x

Câu 14 : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 15 : Tìm tập xác định D của hàm số

Câu 16 : Số nghiệm của phương trình với là?

A. 2.

B. 4.

C. 6.

D. 7.

Câu 17 : Tập xác định của hàm số là

Câu 18 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường tròn thành đường tròn (C’) có phương trình

Câu 19 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M(1;1) N(1;-1) . Phép tịnh tiến theo vectơ biến M thành điểm N. lúc đó ta có

Câu 20 : Số vị trí trình diễn những nghiệm của phương trình trên phố tròn lượng giác là?

A.1

B. 2

C. 4

D. 6

Câu 21 : Tính tổng T những nghiệm của phương trình trên khoảng

Câu 22 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của

Câu 23 : Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn lựa một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn lựa khác nhau là:

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Câu 24 : Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lựa lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu.

A. 240

B. 210

C.18

D. 120

Câu 25 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng . lúc đó ta có

Câu 26 : Tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau

A. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt

B. nếu như hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung nữa

C. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng

D. nếu như một đường thẳng có một điểm thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó

Câu 27 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng thành đường thẳng nào trong những đường thẳng có phương trình sau ?

Câu 28 : Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt hai chấm là :

Câu 29 : trị giá lớn nhất của hàm số là:

A. -7

B. -3

C. 3

D. -5

Câu 30 : Xếp 2 học sinh nam khác nhau và 2 học sinh nữ khác nhau vào một hàng ghế dài có 6 chỗ ngồi sao cho 2 học sinh nam ngồi kề nhau và 2 học sinh nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách ?

A. 720.

B. 48.

C. 120.

D. 16.

Câu 31 : Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 24 thẻ được đánh số từ 1 tới 24. Xác suất để thẻ lấy ghi được số chia hết cho 4 là :

Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:

A. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AD

B. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng BD

C. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng AC

D. Đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD

Câu 33 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k biến điểm M(3;3) thành điểm M'(5;7) . lúc đó k bằng bao nhiêu?

A. 4.

B. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 34 : Biết hệ số của số hạng chứa x² trong triển khai của biểu thức là 220. Tìm ?

Câu 35 : Số hạng không chứa x trong triển khai của biểu thức là:

Câu 36 : Phương trình tương đương với phương trình

Câu 37 : Số nghiệm của phương trình trên khoảng là:

A. 7.

B. 5.

C. 8.

D. 6.

Câu 38 : Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán lớp 11 có 50 thắc mắc. Đề thi cuối năm gồm 5 câu trong số 50 câu đó. Một học sinh chỉ ôn 25 câu trong đề cương. Giả sử những thắc mắc trong đề cương đều có khả năng được chọn lựa làm thắc mắc thi như nhau. Xác suất để có ít nhất 3 thắc mắc của đề thi cuối năm nằm trong số 25 thắc mắc mà học sinh nói trên đã ôn tập là :

Câu 39 : Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

A. 120

B. 16

C. 12

D. 24.

Câu 40 : Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 không đặt cạnh nhau.

A. 20! – 18!

B.20!- 19!

C. 20!- 18!. 2!

D.19!. 18

Câu 41 : Một thùng có 7 sản phầm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

Câu 42 : Số hạng không chứa x trong triển khai là

Câu 43 : Cho tập A = {0,1,2……9} Số những số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là?

A. 30420

B.27162

C.27216

D.30240

Câu 44 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 249

B.7440

C.3204

D. 2942

Câu 45 : Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn lựa 3 người trong ban thường vụ. nếu như không có sự phân biệt về chức vụ của 3 người trong ban thường vụ thì có bao nhiêu những chọn lựa?

A. 25

B. 30

C. 40

D. 35

Câu 46 : Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 2018 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng mà hai đầu mút thuộc P ?

Câu 47 : Cho 10 điểm phân biệt A₁; A₂;….;A₁₀₀ trong đó có 4 điểm A₁;A₂;A₃;A₄ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

A. 96 tam giác.

B.60 tam giác.

C. 116 tam giác.

D. 80 tam giác.

Câu 48 : Cho hai đường thẳng song song d₁ và d₂ . Trên d₁ lấy 17 điểm phân biệt, trên d₂ lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có những đỉnh được chọn lựa từ 37 điểm này.

A. 5690

B. 5960

C. 5950

D. 5590

Câu 49 : Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là:

A.10

B. 20

C. 18

D. 22

Câu 50 : Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B. Thực hiện liên tục phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng.

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.

D. Phép vị tự là một phép dời hình.

Đáp án và Hướng dẫn làm bài:

Câu 1 : chọn lựa B

Câu 2 : chọn lựa D

Câu 3 : chọn lựa D

Câu 4 : chọn lựa A

Xét phương án A:

Ta có

do vậy; hàm số y = x + cosx là hàm số không chẵn; không lẻ

Câu 5 : chọn lựa A

Ta có:

Vì điểm M thuộc đường thẳng Δ nên : x – y – 1 = 0 (*)

Thay vào (*) ta được:

Câu 6 : chọn lựa C

Ta có:

Câu 7 : chọn lựa B

Ta có A sai vì nếu như điểm đó thuộc đường thẳng thì sẽ có vô số mặt phẳng.

+) B đúng

+) C sai (suy ra từ A).

+) D sai (suy ra từ A).

Câu 8 : chọn lựa A

Số trận đấu được tổ chức là:

Câu 9 : chọn lựa C

Công việc đó có m + n cách thực hiện.

Câu 10 : chọn lựa D

Câu 11 : chọn lựa C

Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoảng

Câu 12 : chọn lựa B

Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đầu bài là:

+ chọn lựa a có 8 cách

+ chọn lựa b: có 7 cách

+ chọn lựa c có 6 cách

+ chọn lựa d co 5 cách

+ chọn lựa e có 4 cách

Theo quy tắc nhân có 8.7.6.5.4 = 6720 số thỏa mãn.

Câu 13 : chọn lựa D

Ta có

Số hạng chứa x cần thỏa mãn:

6 – k = 1 ⇒ k = 5

Vậy số hạng chứa x là:

Câu 14 : chọn lựa A

Hàm số xác định khi và chỉ khi những điều kiện sau thỏa mãn đồng thời

, xác định và cot x xác định.

Ta có

⇒

xác định ⇔

cot x xác định

do vậy hàm số xác định

Vậy tập xác định

Câu 15 : chọn lựa D

Hàm số xác định khi và chỉ khi .

Vậy tập xác định

Câu 16 : chọn lựa B

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán.

Câu 17 : chọn lựa A

Điều kiện:

Câu 18 : chọn lựa C

Câu 19 : chọn lựa D

Ta có :

Câu 20 : chọn lựa C

Câu 21 : chọn lựa C

Câu 22 : chọn lựa B

So sánh hai nghiệm ta được nghiệm dương nhỏ nhất là

Câu 23 : chọn lựa B

nếu như chọn lựa một cây bút chì thì sẽ có 8 cách.

nếu như chọn lựa một cây bút bi thì sẽ có 6 cách.

nếu như chọn lựa một cuốn tập thì sẽ có 10 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 8+ 6 + 10 = 24cách chọn lựa.

Câu 24 : chọn lựa B

Để chọn lựa ba bông hoa có đủ cả ba màu (tức là chọn lựa một bông hoa hồng trắng- một bông hoa hồng đỏ- hoa hồng vàng), ta có:

Có 5 cách chọn lựa hoa hồng trắng.

Có 6 cách chọn lựa hoa hồng đỏ.

Có 7 cách chọn lựa hoa hồng vàng.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 5.6.7 = 210 cách.

Câu 25 : chọn lựa C

Lấy A(1;1)∈ d và vectơ

Ta có

Vì A’ thuộc d’ suy ra a + 1 + 2(b + 1) – 7 = 0 ⇔ a + 2ab = 4 .

Trong những phương án chỉ có phương án C thỏa mãn

Câu 26 : chọn lựa D

Mệnh đề: A, B, C đúng.

Mệnh đề D chỉ đúng khi đường thẳng nằm trong mặt phẳng , còn khi đường thẳng cắt mặt phẳng tại một điểm thì mệnh đề trên là sai .

Câu 27 : chọn lựa B

Gọi d’: x + y + m = 0 là ảnh của d’ qua phép vị tự tâm O.

Vì O ∈ d suy ra O chính là ảnh của O qua V_(O;k) .

Vậy (d’): x + y = 0 .

Câu 28 : chọn lựa A

TH1: Gieo lần 1 xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 không xuất hiện mặt 2 chấm ⇒ có 5 cách.

TH2: Gieo lần 1 không xuất hiện mặt 2 chấm, lần 2 xuất hiện mặt 2 chấm ⇒ có 5 cách.

TH3: Gieo cả 2 lần đều được mặt 2 chấm ⇒ có 1 cách.

Vậy xác suất cần tính là .

Câu 29 : chọn lựa A

Vậy y_max = -3

Câu 30 : chọn lựa B

Coi 2 bạn nam ngồi cạnh nhau là 1 phần tử X, 2 bạn nữ ngồi cạnh nhau là 1 phần tử Y.

chọn lựa 2 ghế từ 4 ghế để xếp 2 phần tử X; Y có: cách

Đổi chỗ 2 bạn nữ ta có them 1 cách. Nên số cách xếp 2 bạn nữ trong Y là 2.

Số cách xếp 2 bạn nam trong X là 2

Theo quy tắc nhân, có tất cả cách.

Câu 31 : chọn lựa

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong 24 thẻ có 24 cách suy ra n(Ω) = 24 .

Trong những số từ 1 tới 24 có số {4;8;12;16;20;24} chia hết cho 4.

Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố là n(X) = 6 .

Vậy

Câu 32 : chọn lựa D

Xét giao tuyến của 2 mặt phẳng ( SAB) và (SCD) có:

S chung

AB// CD

AB ⊂ (SAB) ; CD ⊂ (SCD)

Suy ra giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB), (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với đường thẳng CD.

Câu 33 : chọn lựa D

Câu 34 : chọn lựa A

Câu 35 : chọn lựa D

Ta có

Số hạng không chứa x khi k = 10 , hệ số của nó là .

Câu 36 : chọn lựa C

Câu 37 : chọn lựa A

Câu 38 : chọn lựa C

Không gian mẫu là

Giả sử trong 25 câu có 3 thắc mắc đề thi: .

Giả sử trong 25 câu có 4 thắc mắc đề thi:

Giả sử trong 25 câu có 5 thắc mắc đề thi:

Xác suất cần tìm là:

Câu 39 : chọn lựa C

Xếp An và Dũng ngồi hai đầu ghế có 2! cách xếp.

Số cách xếp 3 bạn Bình, Chi, Lệ vào 3 ghế còn lại là một hoán vị của 3 phần tử nên có có 3! cách.

Vậy có 2!.3! = 12 cách.

Câu 40 : chọn lựa D

• Sắp xếp 20 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 20 phần tử nên ta có

20! cách sắp xếp.

• Khi hai cuốn tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau (thay đổi vị trí cho nhau), ta coi đó là một phần tử và cùng sắp xếp với 18 cuốn sách còn lại trên giá nên có 2. 19! cách sắp xếp.

Vậy có tất cả 20! – 2.19! = 19!.18 cách sắp xếp theo yêu cầu bài toán.

Câu 41 : chọn lựa B

Không gian mẫu là

Không gian biến cố là

Câu 42 : chọn lựa C

Ta có

Số hạng không chứa x khi

Câu 43 : chọn lựa C

Gọi số cần tìm là .

chọn lựa a có 9 cách.

chọn lựa b; c; d; e từ 9 số còn lại có = 3024 cách.

Vậy có 9. 3024 = 27216.

Câu 44 : chọn lựa B

Ta chia thành những trường hợp sau:

TH1: nếu như số 123 đứng đầu thì có số.

TH2: nếu như số 321 đứng đầu thì có số.

TH3: nếu như số 123; 321 không đứng đầu

lúc đó có 6 cách chọn lựa số đứng đầu ( khác 0; 1; 2; 3 ).

lúc đó còn 6 vị trí:

có 4 cách xếp 3 số 321 hoặc 123, còn lại 3 vị trí có cách chọn lựa những số còn lại.

do vậy trường hợp này có 6.2.4. = 5760

Suy ra tổng những số thoả mãn yêu cầu là 2. + 5760 = 7440 .

Câu 45 : chọn lựa D

Vì không xét tới sự phân biệt chức vụ của 3 người trong ban thường vụ nên mỗi cách chọn lựa ứng với một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử.

tương tự, ta có = 35 cách chọn lựa ban thường vụ.

Câu 46 : chọn lựa D

Với hai điểm bất kỳ trong n điểm ta luôn được một đoạn thẳng.

Vậy số đoạn thẳng cần tìm chính là một tổ hợp chập 2 của 2018 phần tử (điểm).

tương tự, ta có đoạn thẳng.

Câu 47 : chọn lựa C

Số cách lấy 3 điểm từ 10 điểm phân biệt là

Số cách lấy 3 điểm bất kì trong 4 điểm A₁ ; A₂ ; A₃ ; A₄ là

Khi lấy 3 điểm bất kì trong 4 điểm A₁ ; A₂ ; A₃ ; A₄ thì sẽ không tạo thành tam giác.

tương tự, số tam giác tạo thành 120 – 4 = 116 tam giác.

Câu 48 : chọn lựa C

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:

TH1. chọn lựa 1 điểm thuộc d₁ và 2 điểm thuộc d₂ có tam giác.

TH2. chọn lựa 2 điểm thuộc d₁ và 1 điểm thuộc d₂ có tam giác.

tương tự, ta có tam giác cần tìm.

Câu 49 : chọn lựa B

Hai đường tròn cho tối đa hai giao điểm.

Và 5 đường tròn phân biệt cho số giao điểm tối đa khi 2 đường tròn bất kỳ trong 5 đường tròn đôi một cắt nhau.

Vậy số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là

Câu 50 : chọn lựa B

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 3

Câu 1 : Phương trình: có những nghiệm là

Câu 2 : Số nghiệm của phương trình trong khoảng là

A. 5

B. 7

C. 4

D. 6

Câu 3 : Phương trình tương đương với phương trình

Câu 4 : Cho đa giác đều n đỉnh, . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

A. n = 15

B. n = 27

C. n = 8

D. n = 18

Câu 5 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm

Câu 6 : Cho đường tròn . Ảnh của đường tròn (C) qua phép Đ_O là đường tròn có phương trình nào dưới đây?

Câu 7 : Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ

Câu 8 : Tập nghiệm của phương trình

Câu 9 : Điều kiện xác định của hàm số là

Câu 10 : Trong những khẳng định sau, khẳng định nào sai

Câu 11 : Tập xác định của hàm số là

Câu 12 : Giải phương trình

Câu 13 : Lớp 11A7 có 18 nam và 24 nữ. chọn lựa ngẫu nhiên hai học sinh để hát song ca. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là?

Câu 14 : trị giá nhỏ nhất của y = 4 – 3cos2x là

A. 1

B. 7

C. -7

D. -3

Câu 15 : Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7} .Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 2048

B. 420

C. 840

D. 750

Câu 16 : Cho đường thẳng . Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng (d) :

A. (-1;5)

B. (-2;3)

C. (2;3)

D. (-3;-1)

Câu 17 : Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lựa 4 em đi trực nhật sao cho có ít nhất 2 nữ?

Câu 18 : Phương trình 2cosx + 1 = 0 có nghiệm là

Câu 19 : Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phép đối xứng trục là phép đồng nhất

B. Thực hiện liên tục phép quay và phép vị tự ta được phép đồng dạng.

C. Phép đồng dạng là một phép dời hình.

D. Phép vị tự là một phép dời hình.

Câu 20 : Cho 2 đường thẳng song song. trên phố thẳng thứ nhất lấy 7 điểm phân biệt, trên phố thẳng thứ hai lấy 9 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có những đỉnh thuộc tập 16 điểm đã lấy trên hai đường thẳng trên?

A. 560 tam giác.

B. 270 tam giác.

C. 441 tam giác.

D. 150 tam giác.

Câu 21 : Từ một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Tính xác suất để hai quả đó cùng màu

Câu 22 : trị giá nhỏ nhất của hàm số y = 2sinx – cosx là

Câu 23 : Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất liên tục ba lần. Gọi A là biến cố “Có ít nhất hai mặt sấp xuất hiện liên tục” và B là biến cố “Kết quả ba lần gieo là như nhau”. Xác định biến cố A ∪ B

Câu 24 : Trong mp oxy cho và điểm A(1;3) . Tìm ảnh của A qua phép ?

A. (-1;2)

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D. (3;4)

Câu 25 : Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là;

Câu 26 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn . trị giá của n là:

A. 15

B. 16

C. 14

D. 12

Câu 27 : Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(1;-3) . Phép tịnh tiến theo véctơ biến M thành điểm

A. M'(1;7)

B. M'(3;2)

C. M'(3;1)

D. M'(-1;-7)

Câu 28 : Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y – 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép V_(O;-2) biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. -3x + y + 3 = 0

B. 3x + y + 6 = 0

C. 3x + y – 6 = 0

D. 3x + y – 3 = 0

Câu 29 : Lớp 11A7 có 18 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Thầy chủ nhiệm cần chọn lựa 10 học sinh để tập dượt vũ khúc sân trường. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn lựa 10 học sinh sao cho có ít nhất 1 học sinh nữ?

Câu 30 : Hàm số y = sin2x – tan2x tuần hoàn với chu kỳ là bao nhiêu?

Câu 31 : Giải phương trình

Câu 32 : Sắp xếp 5 người trong đó có An và Linh ngồi vào 5 ghế thẳng hàng. Xác suất để An và Linh không ngồi cạnh nhau là:

Câu 33 : Từ thành phố A tới thành phố B có 4 số đường, từ thành phố B tới thành phố C có 5 tuyến đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B chỉ một lần.

A.9

B. 20

C. 1

D. 25

Câu 34 : Phương trình sin²x – 3sinx + 2 = 0

Câu 35 : Trong mặt phẳng mo Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x – 2y + 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véctơ có phương trình:

A. x – 2y + 1 = 0

B. x – 2y + 3 = 0

C. 2x – 4y + 3 = 0

D. x – 2y – 1 = 0

Câu 36 : Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số -2 biến đường tròn : (x – 1)² – (y – 2)² = 4 thành:

A. (x – 2)² – (y – 4)² = 16

B. (x – 4)² – (y – 2)² = 4

C. (x – 1)² – (y – 2)² = 16

D. (x + 2)² + (y + 4)² = 16

Câu 37 : Phương trình

Câu 38 : Để chào mừng ngày 26/3 Đoàn trường THPT XXX tổ chức giải bóng đá có 10 đội tham gia theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm (hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ?

A. 10 trận

B. 45 trận

C. 90 trận

D. Kết quả khác

Câu 39 : Đường thẳng đi qua điểm A(-2;1) và song song với đường thẳng y = 2x – 3 có phương trình là

A. y = -2x + 3

B. y = 2x – 6

C. y = 2x + 5

D. y = -2x – 5

Câu 40 : Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} . Số những số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là

A. 30420

B. 27216

C. 15120

D. 27162

Câu 41 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – 3y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vector biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vecto nào trong số những vecto sau ?

Câu 42 : Một thùng có 7 sản phẩm, trong đó có 4 sản phầm loại I và 3 sản phầm loại II. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm. Xác suất để lấy được 2 sản phẩm cùng loại là

Câu 43 : Số hạng không chứa x trong triển khai là

Câu 44 : Cho tanα = -2 . trị giá của biểu thức

Câu 45 : Phương trình có những họ nghiệm là:

Câu 46 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M'(-3;2) là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc 90^o thì điểm M có tọa độ là:

A. (2;-3)

B. (2;3)

C. (-2;-3)

D. (3;-2)

Câu 47 : Tính

A. 2²⁰¹⁸ – 1

B. 2²⁰¹⁸ + 1

C. 2²⁰¹⁸

D. 2²⁰¹⁸ – 2

Câu 48 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tục phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vector biến d thành đường thẳng d’ có phương trình:

A. x + 2y – 6 = 0

B. x + 2y – 11 = 0

C. x + 2y + 6 = 0

D. x + 2y + 11 = 0

Câu 49 : Tập xác định của hàm số là:

Câu 50 : Trong những trị giá sau, trị giá nào là nghiệm của phương trình :

Đáp án và Hướng dẫn làm bài:

Câu 1 : chọn lựa B

Ta thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho

chia cả 2 vế của phương trình cho cos²x , ta được:

Câu 2 : chọn lựa A

Câu 3 : chọn lựa A

Phương trình đã cho

Câu 4 : chọn lựa D

Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh. nếu như vẽ tất cả những đoạn thẳng nối từng cặp trong n đỉnh này thì có một bộ gồm những cạnh và những đường chéo.

Vậy để tính số đường chéo thì lấy tổng số đoạn thẳng dựng được trừ đi số cạnh, với

• Tất cả đoạn thẳng dựng được là bằng cách lấy ra 2 điểm bất kỳ trong n điểm, tức là số đoạn thẳng chính là số tổ hợp chập 2 của n phần tử.

tương tự, tổng số đoạn thẳng là

• Số cạnh của đa giác lồi là n

Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là

Theo bài ra, ta có

Câu 5 : chọn lựa B

những phương trình ở những đáp án A, C và D có nghiệm.

Xét phương trình: 2sinx – 3cosx = 4

Vì 4² < 2² + (-3)² nên phương trình vô nghiệm

Câu 6 : chọn lựa B

Đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và bán kính R = 3

D₀(I) = I'(2;-1)

Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép D₀ ⇒ (C’) tâm I'(2′-1) và bán kính R’ = R = 3 .

lúc đó (C’): (x – 2)² + (y + 1)² = 9

Câu 7 : chọn lựa A

Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)= 6.6 = 36 (phần tử)

Để tổng số chấm lẻ thì số cách chọn lựa là: 6.3 = 18 (cách)

Xác suất để tổng số chấm của hai lần gieo là số lẻ là:

Câu 8 : chọn lựa D

Điều kiện:

Với điều kiện (*) phương trình đã cho

Câu 9 : chọn lựa C

Câu 10 : chọn lựa B

Câu 11 : chọn lựa B

Câu 12 : chọn lựa B

Câu 13 : chọn lựa B

Số cách chọn lựa ngẫu nhiên 2 học sinh là: (Cách)

Số cách chọn lựa 2 học sinh để có ít nhất 1 nam là: (Cách)

Xác suất để có ít nhất 1 nam là:

Câu 14 : chọn lựa A

Câu 15 : chọn lựa D

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn đề bài là

+) nếu như d = 0 thì số cách chọn lựa abc là: (cách)

+) nếu như d ∈ {2;4;6} thì a có 6 cách chọn lựa ⇒ số cách chọn lựa là bc là

trường hợp này có: 3.6. = 540 (cách)

Số những số thỏa mã đề bài là: 210 + 540 = 710 (số)

Câu 16 : chọn lựa A

Thay điểm x = -1 ⇒ t = 1 ⇒ y = 5 ⇒ điểm (1;-5) ∈ d

Câu 17 : chọn lựa B

Có những cách chọn lựa sau:

+) 2 nữ, 2 nam (cách)

+) 3 nữ, 1 nam (cách)

+) 4 nữ (cách)

Theo quy tắc cộng, số cách chọn lựa là: (cách)

Câu 18 : chọn lựa A

Phương trình đã cho

Câu 19 : chọn lựa B

Câu 20 : chọn lựa C

TH1. Lấy 2 điểm thuộc d₁ ; 1 điểm thuộc d₂ có tam giác

TH2. Lấy 1 điểm thuộc d₂ ; 2 điểm thuộc d₁ có tam giác

Vậy số tam giác cần tìm là

Câu 21 : chọn lựa D

Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu trong 5 quả cầu có cách

TH1. 2 quả cầu lấy ra cùng màu trắng ⇒ có cách

TH1. 2 quả cầu lấy ra cùng màu đen ⇒ có cách

Vậy xác suất cần tính là

Câu 22 : chọn lựa C

Câu 23 : chọn lựa C

Phần tử của biến cố B là B = {SSS;NNN}

Phần tử của biến cố A là A = {SSN;SSS;NSS} .

Vậy A ∪ B = {SSS;SSN;;NSS;NNN}

Câu 24 : chọn lựa D

Câu 25 : chọn lựa C

Lấy 1 bi từ hộp thứ nhất có 7 cách, 1 bi từ hộp thứ hai có 3 cách ⇒ n(Ω) = 3.7 = 21

Lấy 1 bi xanh từ hộp thứ nhất có 4 cách, 1 bi xanh từ hộp thứ hai có 2 cách ⇒ n(X) = 4.2 = 8

Vậy xác suất cần tính là

Câu 26 : chọn lựa D

Câu 27 : chọn lựa C

Câu 28 : chọn lựa B

Câu 29 : chọn lựa B

Lớp học có tất cả 42 học sinh

Số cách chọn lựa 10 học sinh từ 42 học sinh là

Giả sử trong 10 học sinh được chọn lựa không có học sinh nữ có cách chọn lựa

Vậy số cách chọn lựa thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 30 : chọn lựa D

Hàm số y = sin 2x tuần hoàn với chu kì

Hàm số y = tan2x tuần hoàn với chu kì

do vậy; hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì T = π

Câu 31 : chọn lựa C

Câu 32 : chọn lựa D

Sắp xếp 5 người vào 5 ghế có 5! = 120 cách

Giả sử An và Linh ngồi cạnh nhau, lúc đó coi An và Linh là một phần tử + 3 người còn lại ngồi vào ghế.

lúc đó, có 2!.4! = 48 cách sắp xếp để An và Linh ngồi cạnh nhau

Vậy có 120 – 48 = 72 cách sắp xếp để An và Linh không ngồi cạnh nhau

Câu 33 : chọn lựa B

Đi từ A → B có 4 cách, đi từ B → C có 5 cách.

Theo quy tắc nhân, đi từ A → C có 4 x 5 = 20 cách

Câu 34 : chọn lựa A

Câu 35 : chọn lựa D

Câu 36 : chọn lựa D

Câu 37 : chọn lựa A

Câu 38 : chọn lựa B

Cứ 2 đội ta sẽ có 1 trận đấu đá

Với 10 đội, trưởng đoàn phải tổ chức số trận là

Câu 39 : chọn lựa C

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b

Vì

Mà (d) đi qua A(2;-1) ⇒ -2a + b = 1 ⇔ b = 5

Vậy phương trình đường thẳng d): y = 2x + 5

Câu 40 : chọn lựa B

Gọi số cần tìm có dạng với a,b,c,d,e ∈ A

Suy ra a có 9 cách chọn lựa, b có 9 cách chọn lựa, c có 8 cách chọn lựa, d có 7 cách chọn lựa, e có 6 cách chọn lựa.

lúc đó, có tất cả 9.9.8.7.6 = 27216 số cần tìm

Câu 41 : chọn lựa A

Giả sử vector .

Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường thẳng d và M'(x’;y’) là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vector .

Câu 42 : chọn lựa B

Câu 43 : chọn lựa C

Ta có :

Số hạng không chứa x khi 12 – 4k = 0 ⇔ k =3 ⇒ số hạng đó là

Câu 44 : chọn lựa D

Ta có

Câu 45 : chọn lựa D

Câu 46 : chọn lựa B

Điểm M(-3;2) là ảnh của điểm M(2;3) qua phép quay tâm O góc 90^o

Câu 47 : chọn lựa D

Câu 48 : chọn lựa B

Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường thẳng d, M'(x’;y’) là điểm thuộc đường thẳng d₁ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2, M”(x”;y”) là điểm thuộc đường thẳng d” là ảnh của d₁ qua phép tịnh tiến theo vector

Câu 49 : chọn lựa D

Điều kiện:

Câu 50 : chọn lựa C

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 4

Câu 1 : Cho thỏa mãn . lúc đó có trị giá bằng:

Câu 2 : Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

Câu 3 : Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến biến:

A. B thành C

B. C thành A

C. C thành B

D. A thành D

Câu 4 : Một cuộc thi có 15 người tham gia, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. nếu như kết quả cuộc thi và việc chọn lựa ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

A. 1635

B. 1536

C. 1356

D. 1365

Câu 5 : Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn trình tự của ba điểm đó.

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k ≠ 1 .

Câu 6 : Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn lựa (về màu áo và cỡ áo)?

A. 9

B. 5

C. 4

D. 10

Câu 7 : Cho và điểm M'(4;2) . Biết là ảnh của M qua phép tịnh tiến . Tìm M.

A. M(5;-3)

B. M(-3;5)

C. M(3;7)

D. M(-4;10)

Câu 8 : trị giá lớn nhất và trị giá nhỏ nhất của hàm số y = 2sin²x – cos2x tuần tự là:

A. 2; −1

B. 3; −1

C. −1; −3

D. 3; 1

Câu 9 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y – 3 = 0 . Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

A. 2x + 3y – 6 = 0

B. 4x + 2y – 5 = 0

C. 2x + 3y + 3 = 0

D. 4x – 2y – 3 = 0

Câu 10 : Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có những đỉnh được chọn lựa từ 37 điểm này.

A. 5690

B. 5960

C. 5950

D. 5420

Câu 11 : Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 12 : Điều kiện xác định của hàm số là:

Câu 13 : Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x – 1)² + (y – 2)² = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

A. (x – 4)² + (y – 2)² = 4

B. (x – 4)² + (y – 2)² = 16

C. (x + 2)² + (y + 4)² = 16

D. (x – 2)² + (y – 4)² = 16

Câu 14 : Cho và đường tròn . Ảnh của (C) qua là (C’) :

Câu 15 : Chu kỳ của hàm số là:

Câu 16 : Có 5 tem thư khác nhau và 6 tị nạnh thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn lựa ra 3 tem thư, 3 tị nạnh thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 tị nạnh đã chọn lựa. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

A. 1000

B. 1200

C. 2000

D. 2200

Câu 17 : Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

A. 3x + 4y – 5 = 0

B. 3x – 4y – 5 = 0

C. -3x + 4y – 5 = 0

D. x + 3y – 5 = 0

Câu 18 : Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. chọn lựa ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn lựa có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Câu 19 : Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tục phép quay tâm O(0;0) góc quay 180^o và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là.

A. (2; -6)

B. (-2; 6)

C. (6; 2)

D. (- 6; -2)

Câu 20 : Cho . Tính trị giá .

Câu 21 : Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 tới 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn lựa một trong những quả cầu ấy?

A.27

B. 9

C. 6

D. 3

Câu 22 : Tìm m để phương trình 5cosx – msinx = m + 1 có nghiệm

A. m ≤ 24

B. m ≥ 24

C. m ≤ 12

D. m ≤ -13

Câu 23 : Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

A. 24

B. 120

C. 60

D. 16

Câu 24 : Phương trình: tương đương với phương trình nào sau đây:

Câu 25 : Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn lựa được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

A. 13

B. 12

C. 18

D. 216

Câu 26 : Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm khi và chỉ khi:

Câu 27 : Tìm hệ số của x¹² trong triển khai (2x – x²)¹⁰

Câu 28 : Giải phương trình

Câu 29 : Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

A. 160

B.240

C.180

D. 120

Câu 30 : Phương trình sinx = cosx chỉ có những nghiệm là:

Câu 31 : Tìm hệ số của x⁵ trong triển khai P(x) = x(1 – 2x)⁵ + x²(1 + 3x)¹⁰

A. 80

B. 3240

C. 3320

D. 259200

Câu 32 : Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn lựa ra 3 người vào ban thường vụ. nếu như cần chọn lựa ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn lựa?

A. 210

B. 200

C. 180

D. 150

Câu 33 : Phương trình :

Câu 34 : Từ những chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

A. 156

B. 144

C. 96

D. 134

Câu 35 : Nghiệm của phương trình là:

Câu 36 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

A. 249

B. 7440

C. 3204

D. 2942

Câu 37 : Tính tổng .

A. S = 3ⁿ

B. S = 2ⁿ

C. S = 3.2ⁿ

D. S = 4ⁿ

Câu 38 : Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

Câu 39 : Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác.

B. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung.

C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

D. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

Câu 40 : Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J tuần tự là trọng tâm những tam giác ABD và ABC. chọn lựa khẳng định đúng trong những khẳng định sau?

A. IJ song song với CD

B. IJ song song với AB

C. IJ chéo CD

D. IJ cắt AB

Đáp án và Hướng dẫn làm bài:

Câu 1 : chọn lựa D

Ta có

Câu 2 : chọn lựa C

Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi A là biến cố Cả bốn lần gieo xuất hiện mặt sấp n(A) = 1

Vậy xác suất cần tính .

Câu 3 : chọn lựa C

Vì ABCD là hình bình hành nên:

Phép tịnh tiến biến C thành B

Câu 4 : chọn lựa D

nếu như kết quả cuộc thi là việc chọn lựa ra 4 người có điểm cao nhất thì mỗi kết quả ứng với một tổ hợp chập 4 của 15 phần tử.

tương tự, ta có kết quả.

Câu 5 : chọn lựa D

Tính chất D sai vì hai đoạn thẳng đó bằng nhau

Câu 6 : chọn lựa A

nếu như chọn lựa cỡ áo 39 thì sẽ có 5 cách.

nếu như chọn lựa cỡ áo 40 thì sẽ có 4 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 5 + 4 = 9 cách chọn lựa mua áo.

Câu 7 : chọn lựa A

Ta có:

Vậy M (5; -3)

Câu 8 : chọn lựa B

Câu 9 : chọn lựa A

Câu 10 : chọn lựa C

Một tam giác được tạo bởi ba điểm phân biệt nên ta xét:

TH1. chọn lựa 1 điểm thuộc a và 2 điểm thuộc b có tam giác.

TH2. chọn lựa 2 điểm thuộc a và 1 điểm thuộc b có tam giác.

tương tự, ta có tam giác cần tìm.

Câu 11 : chọn lựa A

những phép quay thỏa mãn bài toán là

Câu 12 : chọn lựa D

Điều kiện:

Câu 13 : chọn lựa C

Đường tròn (C ) có tâm

Phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2; biến tâm I thành tâm I’ nên:

Câu 14 : chọn lựa B

Đường tròn (C ) có tâm I(1; -2) và R = 3.

Tinh tiến theo biến tâm I thành tâm I’ nên:

Đường tròn (C’) có tâm I’ ( 4; 1) và bán kính R’ = R = 3 có phương trình:

(x – 4)⁴ + (y + 1)² = 4

Câu 15 : chọn lựa A

Hàm số y = tanx(ax + b) (a ≠ 0) có chu kỳ

Câu 16 : chọn lựa B

Số cách chọn lựa 3 tem thư trong 5 tem thư khác nhau là: cách.

Số cách chọn lựa 3 tị nạnh thư trong 6 tị nạnh thư khác nhau là: cách.

Số cách dán tem thư thứ nhất vào 3 tị nạnh thư là: cách.

Số cách dán tem thư thứ hai vào 2 tị nạnh thư còn lại là: cách.

Số cách dán tem thư thứ hai vào tị nạnh thư cuối cùng là: cách.

Vậy có cách làm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 17 : chọn lựa A

Đường thẳng d cắt trục Ox tại điểm có hoành độ và trục tung tại điểm có tung độ

Đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox cắt trục Ox tại điểm có hoành độ và trục tung tại điểm có tung độ

Phương trình đoạn chắn của

Câu 18 : chọn lựa B

Không gian mẫu là số cách chọn lựa ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn lựa có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có những trường hợp thuận lợi cho biến cố A là :

● TH1: chọn lựa 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có cách.

● TH2: chọn lựa 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là .

Vậy xác suất cần tính .

Câu 19 : chọn lựa A

Gọi M(x;y) là ảnh của P qua phép quay tâm O, góc quay 180°.

lúc đó O là trung điểm của MP suy ra M(1;-3) .

Phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm N nên:

Câu 20 : chọn lựa D

Ta có :

Câu 21 : chọn lựa B

Vì những quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn lựa.

nếu như chọn lựa một quả trắng có 6 cách.

nếu như chọn lựa một quả đen có 3 cách.

Theo qui tắc cộng, ta có 6 + 3= 9 cách chọn lựa.

Câu 22 : chọn lựa C

Để phương trình đã cho có nghiệm khi:

Câu 23 : chọn lựa A

Xếp bạn Chi ngồi giữa có 1 cách.

Số cách xếp 4 bạn sinh An, Bình, Dũng, Lệ vào 4 chỗ còn lại là một hoán vị của 4 phần tử nên có có 4! = 24 cách.

Vậy có 24 cách xếp.

Câu 24 : chọn lựa C

Ta có :

Câu 25 : chọn lựa D

Để chọn lựa một hộp màu đỏ và một hộp màu xanh, ta có:

Có 12 cách chọn lựa hộp màu đỏ.

Có 18 cách chọn lựa hộp màu xanh.

Vậy theo qui tắc nhân ta có 12. 18 = 216 cách.

Câu 26 : chọn lựa A

Phương trình đã cho có 2 nghiệm khi và chỉ khi

Câu 27 : chọn lựa B

Theo triển khai nhị thức Niu-tơn, ta có

Số hạng thuộc vị trí số k + 1 là:

Hệ số của x¹² ứng với 10 + k = 12 nên k = 2

Hệ số cần tìm

Câu 28 : chọn lựa C

Đặt

do vậy sin2x = 1 – t² .

Câu 29 : chọn lựa C

Ta có: 253125000= 23. 34. 58 nên mỗi ước số tự nhiên của số đã cho đều có dạng 2^m x 3ⁿ x 5^p trong đó m,n,p ∈ N sao cho 0 ≤ m ≤ 3 ; 0 ≤ n ≤ 4; 0 ≤ p ≤ 8

Có 4 cách chọn lựa m

Có 5 cách chọn lựa n

Có 9 cách chọn lựa p

Vậy theo qui tắc nhân ta có 4.5.9 = 180 ước số tự nhiên.

Câu 30 : chọn lựa A

Ta có :

Câu 31 : chọn lựa C

Theo triển khai nhị thức Niu-tơn, ta có

số hạng chứa x⁵ tương ứng với 6- k = 5 nên k = 1 .

Tương tự, ta có .

số hạng chứa x⁵ tương ứng với 12 – l= 5 hay l = 7.

Vậy hệ số của x⁵ cần tìm là .

Câu 32 : chọn lựa A

Số cách chọn lựa ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ từ 7 người là số những chỉnh hợp chập ba của bảy phần tử

Câu 33 : chọn lựa D

Câu 34 : chọn lựa A

Gọi số cần tìm có dạng với a,b,c,d ∈ A = {0,1,2,3,4,5}

Vì là số chẵn ⇒ d = {0,2,4}

TH1. nếu như d = 0 số cần tìm là lúc đó:

a được chọn lựa từ tập A\{0} nên có 5 cách chọn lựa.

b được chọn lựa từ tập A\{0,a} nên có 4 cách chọn lựa.

c được chọn lựa từ tập A\{0,a,b} nên có 3 cách chọn lựa.

tương tự, ta có 5.4.3 = 60 số có dạng

TH2. nếu như d = {2,4} ⇒ d có 2 cách chọn lựa.

lúc đó a: có 4 cách chọn lựa (khác 0 và d),

b: có 4 cách chọn lựa và c có 3 cách chọn lựa.

tương tự, ta có 2.4.4.3 = 96 số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả 60 +96 = 156 số cần tìm.

Câu 35 : chọn lựa B

Điều kiện: sin2x ≠ 0 .

Phương trình tương đương

Câu 36 : chọn lựa B

Ta chia thành những trường hợp sau:

TH1: nếu như số 123 đứng đầu thì có số.

TH2: nếu như số 321 đứng đầu thì có số.

TH3: nếu như số 123; 321 không đứng đầu

lúc đó có 6 cách chọn lựa số đứng đầu ( khác 0; 1; 2; 3 ),

lúc đó còn 6 vị trí có 4 cách xếp 3 số 321 hoặc 123, còn lại 3 vị trí có cách chọn lựa những số còn lại. do vậy trường hợp này có 6.2.4. = 5760

Suy ra tổng những số thoả mãn yêu cầu là 2. + 5760 = 7440 .

Câu 37 :

triển khai nhị thức Niu-tơn của (1 + x)ⁿ , ta có

Cho x = 3, ta được:

Câu 38 : chọn lựa A

Không gian mẫu là số cách chọn lựa ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp chứa 14 viên bi. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu .

Để tìm số phần tử của biến cố A ta đi tìm số phần tử của biến cố tức là 6 viên bi lấy ra không có đủ ba màu như sau:

● TH1: chọn lựa 6 viên bi chỉ có một màu (chỉ chọn lựa được màu vàng).

do vậy trường hợp này có cách.

● TH2: chọn lựa 6 viên bi có đúng hai màu xanh và đỏ, có cách.

chọn lựa 6 viên bi có đúng hai màu đỏ và vàng, có cách.

chọn lựa 6 viên bi có đúng hai màu xanh và vàng, có cách.

do vậy trường hợp này có cách.

Suy ra số phần tử của biến cố là .

Vậy xác suất cần tính

Câu 39 : chọn lựa D

A sai. trường hợp 2 đường thẳng cắt nhau thì chúng chỉ có 1 điểm chung.

B và C sai. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng đồng phằng và không có điểm chung.

Câu 40 : chọn lựa A

Gọi M;N tuần tự là trung điểm của BD; BC

là đường trung bình của tam giác BCD ⇒ MN // CD

Vì I; J tuần tự là trọng tâm những tam giác ABD và ABC ⇒

Từ (1) và (2) suy ra: IJ // CD

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 – Đề số 5

I.Trắc nghiệm

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số là

Câu 2: Đường cong trong hình vẽ bên là một phần của đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê trong những phương án A, B, C, D dưới đây?

Câu 3: Tìm chu kì của hàm số y=sinx-cos4x

Câu 4: Một lớp có 21 học sinh nam và 14 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lựa một học sinh tham gia sinh hoạt câu lạc bộ nghiên cứu khoa học?

A. 21

B. 35

C. 14

D. 294

Câu 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một?

A. 5040

B. 9000

C. 1000

D. 4436

Câu 6: Có 5 tị nạnh thư khác nhau và 5 con tem khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách dán tem vào tị nạnh thư sao cho mỗi tị nạnh thư chỉ dán một con tem?

A. 25

B. 120

C. 10

D. 1

Câu 7: Khẳng định nào sau đây là đúng về phép tịnh tiến?

A. Hình tam giác đều

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình bình hành

Câu 8: Hình nào trong những hình sau không có trục đối xứng?

A. Phép tịnh tiến theo vectơ là điểm biến điểm M thành điểm M’ thì

B. nếu như thì MM’N’Nlà hình bình hành

C. Phép tịnh tiến theo vectơ là phép đồng nhất nếu như là vectơ

D. Phép tịnh tiến theo vectơ biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó

Câu 9: Trong mặt phẳng α cho bốn điểm A, B, C, D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Điểm S∉α. Có mấy mặt phẳng tạo bởi S và hai trong bốn điểm nói trên?

A. 6

B. 4

C. 5

D. 8

Câu 10: Tứ diện ABCD. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hai đường thẳng AC và BD cắt nhau

B. Hai đường thẳng AC và BD không có điểm chung

C. Tồn tại một mặt phẳng chứa hai đường thẳng AC và BD

D. Không thể vẽ hình trình diễn tứ diện ABCD bằng những nét liền

Câu 11: Tìm tập nghiệm của phương trình sin3x+1=0

Câu 12: Tìm những nghiệm của phương trình sin²x+cosx-1=0 trong khoảng

Câu 13: Giải phương trình

Câu 14: Tìm tập xác định của hàm số

Câu 15: Tìm m để phương trình có nghiệm.

Câu 16: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây?

Câu 17: Tìm số nghiệm của phương trình tanx=1 trong khoảng

A. 5

B. 7

C. 3

D. 4

Câu 18: Có bao nhiêu cách phân chia 8 học sinh thành hai nhóm sao cho một nhóm có 5 học sinh, nhóm còn lại có 3 học sinh?

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, sao cho mỗi số đó, chữ số xếp sau lớn hơn số đứng trước.

Câu 20: Tìm những trị giá của x thỏa mãn

A. x=5

B. x=5 hoặc x=-2

C. x=-2

D. Không tồn tại

Câu 21:triển khai biểu thức (x-m²)⁴ ta được biểu thức nào trong những biểu thức dưới đây?

A. x⁴-4x³m+6x²m²-4xm³+m⁴

B. x⁴-x³m²+x²m⁴-xm⁶+m⁸

C. x⁴-4x³m²+6x²m⁴-4xm⁶+m⁸

D. x⁴-x³m²+x²m²-xm³+m⁴

Câu 22:chọn lựa ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 truất phế phẩm. Tính xác suất để trong sản phẩm được chọn lựa không có truất phế phẩm nào.

Câu 23:Một túi chứa 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 6 viên bi vàng. chọn lựa ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn lựa không có đủ cả ba màu.

Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm A(4;5) thành điểm A’ . Tìm tọa độ điểm A’

A. A’(5;2)

B. A’(5;-2)

C. A’(-3;-2)

D. A’(3;2)

Câu 25:Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng cắt nhau d và d’ . Có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. vô số

Câu 26:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm M(3;2) Tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép quay tâm O góc quay 90⁰

A. M’(-2;3)

B. M’(2;3)

C. M’(-2;-3)

D. M’(2;-3)

Câu 27:Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó

B. Phép dời hình là một phép đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng 1

C. Phép đồng dạng biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D. Phép vị tự tâm O, tỉ số k biến một góc thành một góc có số đo bằng nó

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD, AB và CD cắt nhau tại I. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao tuyến của (SAB) và (SCD)là đường thẳng SI

B. Giao tuyến của (SAC) và (SCD) là đường thẳng SI

C. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng SK với K là giao điểm của SD và BC

D. Giao tuyến của (SOC) và (SAD) là đường thẳng SM với M là giao điểm của AC và SD

Câu 29:Cho ba đường thẳng a, b, c đôi một cắt nhau và không đồng phẳng. Tìm số giao điểm phân biệt của ba đường thẳng đã cho.

A. 1

B. 3

C. 6

D. 2

Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD, những điểm M và N tuần tự thuộc những cạnh AB, SC. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với BD

B. Giao điểm của MN với (SBD) là điểm M

C. Giao điểm của MN với (SBD) là giao điểm của MN với SI, trong đó I là giao của CM với BD

D. Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng (SBD)

Câu 31: Tìm tập nghiệm của phương trình sin3x-cosx=0:

Câu 32: Tính tổng những nghiệm thuộc của phương trình sin²x+cos2x+2cosx=0

Câu 33: Giải phương trình

Câu 34: Gọi M, m tuần tự là trị giá lớn nhất, trị giá nhỏ nhất của hàm số . Tính tổng M+m

A. 5

B. 1

C. 6

D. 4

Câu 35: Ban văn nghệ lớp 11A có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn lựa 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ để ghép thành 5 cặp nam nữ trình diễn tiết mục thời trang. Hỏi có bao nhiêu cách chọn lựa thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 2446

B. 38102400

C. 317520

D. 4572288000

Câu 36: Tìm hệ số của số hạng chứa x⁴ trong triển khai nhị thức Niu-tơn của với x≠0

A. 85

B. 180

C. 95

D. 108

Câu 37: Một thợ săn bắn 3 viên đạn vào con mồi. Xác suất để bắn trúng mục tiêu là 0,4. Tính xác suất để người thợ săn bắn trượt mục tiêu.

A. 0,064

B. 0,784

C. 0,216

D. 0,936

Câu 38:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxycho đường tròn (C) Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ

Câu 39:Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x+y=0. Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q(O;-90⁰)

A. x-y+1=0

B. x-y-1=0

C. x-y=0

D. x-90y=0

Câu 40:Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi A’, B’,C’ tuần tự là trung điểm của những cạnh BC, CA, AB. lúc đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC?

II. PHẦN RIÊNG (20%, gồm 10 câu)

1. Phần dành cho học sinh không chuyên

Câu 41: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(3;2) M'(3;2).Phép vị tự tâm I, tỉ số -3 biến điểm M thành điểm M’. Tìm tọa độ điểm I

A. (0;0)

B. (-3;-3)

C. (-3;0)

D. (0;-3)

Câu 42:Cho hình chóp O.ABC,A’ là trung điểm của OA, B’,C’ tuần tự thuộc những cạnh OB, OC và không phải là trung điểm của những cạnh này. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A’B’C’) không có điểm chung

B. Đường thẳng OA và B’C’ không cắt nhau

C. Đường thẳng AC và A’C’ cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng (SBC)

D. Đường thẳng AB và A’B’ cắt nhau tại một điểm thuộc mặt phẳng (ABC)

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAB. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Giao điểm của (SCM) với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM với AB.

B. Giao điểm của (SCM) với BD là giao điểm của CM với BD.

C. Giao điểm của (SAD) với CM là giao điểm của SA với CM.

D. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng (SAC)

Câu 44: Cho phương trình Tập hợp nào trong những tập hợp được liệt kê ở những phương án A, B, C, D dưới đây, không là tập nghiệm của phương trình đã cho?

Câu 45: Tìm những trị giá của m để phương trình sin2x+4(cosx-sinx)=m có nghiệm:

Câu 46: Tính trị giá biểu thức

Câu 47: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn nữ và 3 bạn nam thành một hàng ngang sao cho không có 2 bạn nam nào đứng cạnh nhau?

A. 8!-3.3!

B. 8!-3!

C. 14400

D. 14396

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d:x+2y-1=0 và d’:x+2y-5=0. Phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ . lúc đó, độ dài bé nhất của vectơ là bao nhiêu?

Câu 49: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R=9cm. Hai điểm B, C cố định, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng khi A di động trên (o) thì G di động trên một đường tròn (O’). Tính bán kính R’ của đường tròn (O’) .

A. R’=3cm

B. R’=4cm

C. R’=2cm

D. R’=6cm

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD, A’ là trung điểm của SA, B’ là điểm thuộc cạnh SB. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A’B’C) chỉ có thể là tam giác

B. tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A’B’C) chỉ có thể là tứ giác

C. tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A’B’C) chỉ có thể là tứ giác hoặc tam giác

D. tiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (A’B’C) chỉ có thể là tứ giác hoặc ngũ giác

2. Phần dành cho học sinh chuyên

Câu 51: Cho hàm số . Tìm m để y<1,∀x∈R

Câu 52: Tìm chu kỳ của hàm số

Câu 53: Tính tổng

Câu 54: Lấy ngẫu nhiên 3 số tự nhiên đôi một khác nhau, có hai chữ số và cộng cả 3 số lại. Tính xác suất để tổng nhận được chia hết cho 3

Câu 55: Có bao nhiêu cách chia 20 viên bi y hệt nhau vào 4 cái hộp đôi một khác nhau, sao cho mỗi cái hộp có ít nhất 2 viên bi.

Câu 56:Cho tứ giác đều ABCD có cạnh bằng a, lấy điểm E đối xứng với B qua C, điểm F đối xứng với B qua D. Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MEF)

Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M là trung điểm của SB và G là trọng tâm tam giác SAD. Gọi J là giao điểm của AD và mặt phẳng (OMG) . Tính tỉ số

Câu 58: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho phép biến hình F biết với điểm M(x;y) thì ảnh của M qua phép biến hình F là điểm M'(2x-y;3x-2y). Phát biểu nào về tập hợp những điểm I thỏa mãn F(I)= I sau đây là đúng?

A. Tập hợp điểm I là một điểm

B. Tập hợp điểm I là một đường tròn

C. Tập hợp điểm I là một đường thẳng

D. Tập hợp điểm I là hai đường thẳng cắt nhau

Câu 59:Cho hình bình hành ABCD, E là hình chiếu của B trên CD và K là hình chiếu của B trên AD, KE=3 và BD=5 . Tính khoảng cách từ B tới trực tâm của tam giác BEK.

Câu 60: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(2;1), B(4;5), C(-1;4). Phép vị tự tâm I(3;2) , tỉ số k=3 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tính diện tích tam giác A’B’C’