Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 mà Luật Minh Khuê chia sẻ dưới đây là tài liệu ôn tập hữu ích dành cho những em học sinh. Tài liệu tổng hợp đề thi học kì 2 Toán lớp 9 giúp những em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, tăng kỹ năng giải đề thi. Mời những em cùng tham khảo nội dung chi tiết dưới đây.
1. Đề thi học kì 2 Toán lớp 9 có đáp án
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
(Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất trong những câu sau)
Bạn đang xem bài: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 có đáp án mới nhất năm 2022
Câu 1: Số nghiệm của hệ phương trình 
là:
A. 1 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. vô số nghiệm
D. vô nghiệm
Câu 2: Khi nào thì hàm số 
đồng biến:
A. x < 0
B. x 
C. x > 0
D. x 
Câu 3: Cho hàm số 
(k
0). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2), hãy xác định hệ số k.
A. 2
B. – 2
C.
D.
Câu 4: Phương trình 
có biệt thức 
A. -23
B. 23
C. -25
D. 25
Câu 5: Cho phương trình ax
A. -1;
B. -1;
C. -1;
D. 1;
Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình 4x
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Giả sử uv = 12 và u + v = -8 thì hai số u và v là hai nghiệm của phương trình nào trong những phương trình sau:
A. x
B. x
C. x
+ 8x – 12 = 0
D. x
Câu 8: Cho phương trình x
A. t
– 10 = 0
B. t
C. t
D. t
Câu 9: Lấy ba điểm A, B, C trên phố tròn (O) sao cho điểm C nằm trên cung lớn AB, biết số cung nhỏ AB bằng 72
A. 36
B. 72
C. 144
D. 90
Câu 10: Số đo cung bị chắn bằng bao nhiêu nếu như một góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng 30
A. 30
B. 90
C. 60
D. 180
Câu 11: Trong những tứ giác dưới đây, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?
A. Hình bình hành
B. Hình thoi
C. Hình thang
D. Hình vuông
Câu 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn biết 
A. 250
B. 90
C. 110
D. 70
Câu 13: Đường tròn (O; 5cm) có độ dài bằng:
A. 20
B. 5
C. 10
D. 25
Câu 14: Độ dài cung 80
A. 16
B. 4
cm
C. 81
D. 9
Câu 15: Diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h = 6 cm, bán kính đáy r = 3 cm bằng:
A. 36
B. 108
C. 36
D. 18
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
a) Giải hệ phương trình: 
b) Giải phương trình: x
Bài 2: (1 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số P: y = x
b) Trên đồ thị hàm số P lấy 2 điểm A và B có hoành độ tuần tự là 4 và 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và B.
Bài 3: (1 điểm) Cho phương trình: x
a) Chứng minh phương trình (*) có nghiệm với mọi trị giá của m.
b) Tìm trị giá của m để phương trình (*) có 2 nghiệm X1, X2 thỏa mãn 
13
Bài 4: (0,5 điểm) Biết chiều dài của một hình chữ nhật hơn chiều rộng 3m. nếu như tăng thêm mỗi chiều thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m2. Hãy tìm kích thước của hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Từ điểm A vẽ hai đường tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là những tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp và BC vuông góc với OA
b) Từ điểm B vẽ một đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) tại D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D). Tính tích AD.AE theo R
c) Tia BE cắt AC tại F. Chứng minh F là trung điểm của AC
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R.
2. Đáp án đề thi học kì 2 Toán lớp 9
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Câu 1:
C. Vô số nghiệm
Câu 2:
A. x < 0
Câu 3:
C.
Câu 4:
D. 25
Câu 5:
C. -1;
Câu 6:
A.
Câu 7:
D. x
Câu 8:
C. t
Câu 9:
A. 36
Câu 10:
C. 60
Câu 11:
D. Hình vuông
Câu 12:
D. 70
Câu 13:
C. 10
Câu 14:
B. 4
Câu 15:
C. 36
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
a) 
b) x
+ 4 = 0
Đặt t = x
t
t1 = 1 (nhận)
t2 = 4 (nhận)
với t = 1 <=> x
với t = 4 <=> x
vậy nghiệm của phương trình là x = 1 hoặc x = -1
x = 2 hoặc x = -2
Bài 2: (1 điểm)
a) Tập xác định của hàm số là R
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số y = x
/4 là một đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng và điểm O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.
b) Với x = 4, ta có y = x
với x = 2, ta có y = x
Giả sử đường thẳng đi qua hai điểm A, B là y = ax + b (1)
Đường thẳng (1) đi qua A (4;4) nên 4 = 4a + b
Đường thẳng (1) đi qua B (2:1) nên 1 = 2a + b
Từ đó ta có hệ phương trình
Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là y= 
Bài 3: (1 điểm)
a) Ta có:
– (-4m – 4) = m
vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
b) Gọi x1; x2 tuần tự là 02 nghiệm của phương trình (*)
Theo hệ thức Vi – et ta có:
Theo bài ra, ta có: 
=> 4m
Phương trình có 02 nghiệm phân biệt:
vây với 
thì phương trình có 02 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 
Bài 4: (0,5 điểm)
Gọi x (m) (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật
=> Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m)
lúc đó diện tích của hình chữ nhật là x(x + 3) (m
nếu như tăng thêm mỗi chiều rộng và chiều dài thêm 2 mét thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 70m
(x + 2)(x + 3 + 2) = x (x + 3) + 70
<=> (x + 2)(x +5) = x(x + 3) + 70
<=> x
<=> 4x = 60
<=> x = 15
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m
chiều dài của hình chữ nhât là 15 + 3 = 18m
Bài 5: (3,5 điểm)
a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp:
Ta có: 
Vậy tứ giác OBAC nội tiếp.
Chứng minh OA 
Do AB = AC và OB = OC = R
Nên OA là trung trực của BC
Vậy OA
b) Tính AD.AE theo R
Hai tam giác
Suy ra 
Nên 
Mặt khác
=> AB
Vậy AD.AE = 8R
c) Chứng minh F là trung điểm của AC:
Tương tự như câu b, ta có FE.FB = FC
Mặt khác ta có BD // AC nên 
Mà
(chứng minh trên) =>
chung
Suy ra 
=> 
phối hợp (1) và (2) ta có FC
= FA
Vậy F là trung điểm của đoạn AC
d) Tính diện tích
Do có BD // AC và OC
Hai tam giác
ABO ta có:
Vậy nên
Trích nguồn: Cmm.Edu.Vn
Danh mục: Tổng hợp