Hình chiếu là gì? Nghe có vẻ rất đơn thuần vì đây là tri thức của Toán Học lớp 7. Nhưng không phải người nào cũng có thể hiểu về khái niệm này một cách chuẩn xác.

Hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây của Wikikienthuc.com sẽ trả lời cho bạn một cách chi tiết về hình chiếu.

Bạn đang xem bài: Hình chiếu là gì? Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc

Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình trình diễn ba chiều của vật lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là vật cần chiếu, phép và mặt phẳng chiếu.

Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên phố thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.

Phân loại hình chiếu

ngày nay chúng ta có tổng gồm 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Dưới đây là tri thức chi tiết về 2 loại hình chiếu này:

1. Hình chiếu thẳng góc

Đây là loại hình trình diễn theo cách đơn thuần, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chuẩn xác.

Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều. Nên chúng ta cần phải sử dụng tới nhiều hình chiếu để trình diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

2. Hình chiếu trục đo

Hình chiếu này có thể trình diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Và những tia chiếu song song với nhau. Sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, sẽ được phân ra những loại hình chiếu như sau:

a. Hình chiếu trục đo vuông góc

• Hình chiếu trục đo vuông góc, có đều ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau
• Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong ba hệ số biến dạng, có từng đôi một bằng nhau
• Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau

b. Hình chiếu trục đo xiên góc

• Hình chiếu trục đo xiên góc đều
• Hình chiếu trục đo xiên góc cân
• Hình chiếu trục đo xiên góc lệch

Tam giác hình chiếu là gì?

Tam giác hình chiếu hay còn được gọi là tam giác bàn đạp tại điểm P với tam giác đã cho trước và có ba đỉnh là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh của tam giác.

Ta xét tam giác ABC, điểm P trên mặt phẳng không trùng với điểm A, B, C. những giao điểm của ba đường thẳng đi qua P và kẻ vuông góc với điểm của ba cạnh tam giác BC, CA, AB sẽ tuần tự là L,M,N, đồng thời LMN sẽ là tam giác bàn đạp tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.

Với mỗi điểm P sẽ có một tam giác bàn đạp khác nhau, ví dụ:

• nếu như P = trực tâm, thì LMN = tam giác orthic
• nếu như P = tâm nội tiếp, thì LMN = tam giác tiếp xúc trong
• nếu như P = tâm ngoại tiếp, thì LMN = tam giác trung bình

Khi P nằm trên phố tròn ngoại tiếp, lúc này tam giác bàn đạp sẽ trở thành một đường thẳng.

Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu

Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

• Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc khởi đầu kẻ từ A tới đường thẳng d
• Điểm H: Là đường xiên góc khởi đầu kẻ từ A tới đường thẳng d
• Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc khởi đầu kẻ từ điểm A tới đường thẳng d
• Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên phố thẳng d

Định lý 1: Trong những đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho tới đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.

Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho tới đường thẳng đó:

• Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.
• Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.
• Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.

Đây đều là những tri thức vô cùng cần thiết và quan trọng cho những bạn học sinh để vận dụng vào những bài toán trong chương trình học của mình. Hãy thường xuyên tập dượt những kỹ năng thực hành giải toán chắc chắn bạn sẽ trở thành một học sinh ưu tú.

Hy vọng bài viết trên của Wikikienthuc đã giúp mọi người có thể hiểu rõ hơn về hình chiếu là gì? Cách phân loại hình chiếu. Để tìm kiếm thêm những thông tin liên quan, cũng như trau dồi thêm một số tri thức trong những ngành khác nhau. Hãy thường xuyên ghé thăm website của chúng tôi để cập nhật những thông tin vô cùng hữu dụng. Chúc những bạn thành công!

Bản quyền bài viết thuộc Trường Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận!

Nguồn chia sẻ: https://cmm.edu.vn