Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Bạn đang xem bài: Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.
° Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyz
– Cho trước tọa độ điểm M, N, I không thẳng hàng. Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm M, N, I.
– Tìm vectơ pháp tuyến của (P):
;
– Viết PT mặt phẳng (P) đi qua điểm M và có vectơ pháp tuyến là
.
⇒ Phương trình (P) đi qua M(x0; y0; z0) và có VTPT
có dạng:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 ;
– Khai triển, rút gọn rồi đưa về dạng tổng quát:
Ax + By + Cz + D = 0, với D = -(Ax0+ By0+ Cz0).
*Ví dụ 1:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;1), C(-10;5;3).
* Lời giải:
– Ta có
= (2;1;-2);
= (-12;6;0).
– Gọi
= (12;24;24) = 12(1;2;2).
thì
là VTPT của mặt phẳng (P).
– Ta chọn vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
=(1;2;2).
⇒ Phương trình của mặt phẳng (P) qua A có VTPT có dạng:
1.(x – 2) + 2(y + 1) + 2(z – 3) = 0
⇔ x + 2y + 2z – 6 = 0.
>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết vềCách viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm trong Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Trích nguồn: Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung
Danh mục: Giáo dục
