Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Vậy cách viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong không gian Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Bạn đang xem bài: Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.
° Viết phương trình đường thẳng (d)là giao tuyến của haimặt phẳng trong Oxyz
– Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0; Hãy viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của hai mặt phẳng (p) và (Q).
* Phương pháp:
+ Cách giải 1:
– Bước 1:Giải hệ
ta tìm 1 nghiệm(x0;y0;z0) bằng cách cho 1 trong 3 ẩn 1 giá trị xác định, rồi giải hệ tìm giá trị 2 ẩn còn lại, ta được 1 điểmM0(x0;y0;z0)∈ (d).
– Bước 2:Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương là:
=
– Bước 3:Viết PT đường thẳng (d) qua M0và có VTCP.
+ Cách giải 2:
– Bước 1:Tìm toạ độ 2 điểm A, B ∈ d. (Tìm 2 nghiệm của hệ 2 PT trên)
– Bước 2:Viết PT đường thẳng đi qua 2 điểm AB.
+ Cách giải 3:
– Đặt 1 trong 3 ẩn bằng t (chẳng hạn x = t), giải hệ 2 PT với 2 ẩn còn lại theo t rồi suy ra PT tham số của d.
* Ví dụ 1:Viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phằng(P): 2x + y – z – 3=0 và(Q): x + y + z – 1=0.
* Lời giải:
– Ta sẽ tìm 2 điểm A, B nằm trên (d) là nghiệm của hệ PT:
– Cho z = 0⇒ x = 2 và y = – 1⇒ A(2;-1;0)
– Cho z = 1 ⇒ x = 4 và y = – 4⇒ B(4;-4;1)
⇒
⇒ Phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2;-1;0) và có VTCPcó PTCT là:
>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết vềcách viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳngtrong không gian Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Trích nguồn: Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung
Danh mục: Giáo dục
