Giáo dục

Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau – Toán 12 chuyên đề

Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau – Toán 12 chuyên đề

Vậycáchviết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (hay có thể hiểu là viết phương trình đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng chéo nhau) trong Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.

° Viết viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian Oxyz

– Cho trước2 đường thẳng chéo nhau d1, d2. Hãy viếtphương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau (viết phương trình đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng chéo nhau).

* Phương pháp

+ Cách giải 1:

– Bước 1: Tìm các VTCP,1551327286nf2cr1c33y 1622534580của d1và d2. Khi đó đường thẳng d có VTCP là=[,1551327286nf2cr1c33y 1622534580]

– Bước 2:Viết PT mp(P) chứa d1và có VTPT1551327350a3arjpucmv 1622534599=[,]

– Bước 3:Viết PT mp(Q) chứa d2và có VTPT1551327350a3arjpucmv 1622534599=[,1551327286nf2cr1c33y 1622534580]

– Bước 4:Đường thẳng cần tìm d = (P) ∩ (Q). (Lúc này ta chỉ cần tìm thêm 1 điểm M thuộc d).

* Cách giải 2:

– Bước 1:Gọi M(x0+at; y0+bt; z0+ct) ∈ d1; N(x0‘+a’t’; y0’+b’t’; z0’+c’t’) ∈ d2là chân các đường vuông góc chung của d1và d2.

– Bước 2:Ta có

– Bước 3:Thay t và t’ tìm được vào toạ độ M, N tìm được M, N. Đường thẳng cần tìm d là đường thẳng đi qua 2 điểm M, N.

Chú ý :Cách 2 cho ta tìm được ngay độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.

* Ví dụ 1:Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng chéo nhau d1:1551345630hhm24w2f8a 1622534601và d2:1551345632smot48v8w4 1622534602viết PT đường thẳng (d) vuông góc với d1và d2

* Lời giải:

– d1có VTCP= (2;1;3); d2có VTCP1551327286nf2cr1c33y 1622534580= (1;2;3)

– Gọi AB là đoạn vuông góc chung của d1và d2với A ∈ d1; B∈ d2

⇒ A(1+2t;2+t;-3-3t) và B(2+t’;-3+2t’;1+3t’)

15513456338h85au0zsc 1622534603=(1+t’-2t;-5+2t’-t;4+3t’+3t)

Từ điều kiện1551345635cjc6849pg2 1622534603ta có:1551345639zm5epj2t14 1622534603

155134564101ofoonqvd 1622534604

1551345643lyjlu10q5q 162253460415513456454udlwug53o 1622534604

⇒ PT (d) đi qua A nhận15513456338h85au0zsc 1622534603(-1;-1;1) làm VTCP có dạng:155134564831qeg4zetm 1622534605

>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết vềcáchviết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau trong Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button