Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Vậycách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Bạn đang xem bài: Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.
° Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz
– Cho trước tọa độ điểm M, N phương trìnhmặt phẳng (Q). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (Q).
* Phương pháp:
–Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (Q):
Ax + By + Cz + D = 0
– Tìm vectơ pháp tuyến của (P):
= (a; b; c)
– Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến là
(a; b; c)có dạng:
a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0;
* Ví dụ 1:Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z – 2 = 0 và điểm A(0;2;0).Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua OA và vuông góc với (P) vớiO là gốc toạ độ.
* Lời giải:
– Hai vectơ có giá song song hoặc được chứa trong (α) là :
= (0;2;0) và
p=(2;3;-4).
⇒ (α) có vectơ pháp tuyến
=[,p]= (-8;0;-4).
⇒Mặt phẳng (α) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là= (-8;0;-4) có PT:
-8x – 4z = 0⇔ 2x + z = 0.
* Ví dụ 2:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;-2).
* Lời giải:
– Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được phương trình (P) có dạng:
⇔
⇔ 6x – 2y – 3z – 6 = 0.
>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết vềcách viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Trích nguồn: Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung
Danh mục: Giáo dục
