Giáo dục

Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Vậycách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Bạn đang xem bài: Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.

° Cách viết phương trình mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với mặt phẳng trong Oxyz

– Cho trước tọa độ điểm M, N phương trìnhmặt phẳng (Q). Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (Q).

* Phương pháp:

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (Q):

Ax + By + Cz + D = 0

– Tìm vectơ pháp tuyến của (P):15557574115f5jtvvwgk 1604119265 1604128262= (a; b; c)

– Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0) và có vectơ pháp tuyến là15557574139jbd0z6s61 1604119265 1604128262(a; b; c)có dạng:

a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0;

* Ví dụ 1:Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 3y – 4z – 2 = 0 và điểm A(0;2;0).Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua OA và vuông góc với (P) vớiO là gốc toạ độ.

* Lời giải:

– Hai vectơ có giá song song hoặc được chứa trong (α) là :

= (0;2;0) và1555762867ciuptzc38e 1604119262 1604128259p=(2;3;-4).

⇒ (α) có vectơ pháp tuyến15557628877zvmyvril9 1604119266 1604128263=[,1555762867ciuptzc38e 1604119262 1604128259p]= (-8;0;-4).

⇒Mặt phẳng (α) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là15557628877zvmyvril9 1604119266 1604128263= (-8;0;-4) có PT:

-8x – 4z = 0⇔ 2x + z = 0.

* Ví dụ 2:Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-3;0), C(0;0;-2).

* Lời giải:

– Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được phương trình (P) có dạng:

1555762895uwuvyb8psh 1604119267 1604128264

⇔ 6x – 2y – 3z – 6 = 0.

>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết vềcách viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Trích nguồn: Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung
Danh mục: Giáo dục

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button