Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Vậycách viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Bạn đang xem bài: Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.
° Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P) trong không gian Oxyz
– Cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳng (d). Hãy viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
* Phương pháp
– Bước 1:Viết phương trình mp(Q) chứa (d) và vuông góc với mp(P).
– Bước 2:Hình chiếu cần tìm d’= (P)∩(Q)
>Chú ý:Nếu d⊥(P) thì hình chiếu của d là điểm H=d∩(P)
* Ví dụ 1:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d:
trên mp(P): x – 2y + z + 5 = 0.
* Lời giải:
–Mặt phẳngQđi quadcó phương trình dạng:
m(x – 2z) + n(3x – 2y + z – 3) = 0
⇔ (m + 3n)x – 2ny + (-2m + n)z – 3n = 0
– Vì Q⊥ P ta có:
1.(m + 3n) – 2(-2n) + 1.(-2m + n) = 0
⇔ m + 3n + 4n – 2m + n = 0
⇔ -m + 8n = 0
⇔ m = 8n
– Chọn m = 8 thì n = 1 ta được phương trình mp (Q): 11x – 2y – 15z – 3 = 0
– Vì hình chiếud’của (d)trên mp(P)nênd’là giao tuyến của mp(P)và mp(Q).
Phương trình củad’sẽ là:
>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết vềcách viết phương trình hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng trong không gian Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Trích nguồn: Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung
Danh mục: Giáo dục
