Cùng cmm.edu.vn tìm hiểu Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Vậycáchviết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyz như thế nào?chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.
Bạn đang xem bài: Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề
Các em có thể xem lại nội dungLý thuyết và các dạng bài tập Phương trình đường thẳng trong Oxyznếu các em chưa nhớ rõphần kiến thức này.
° Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyz
– Cho trước tọa độ điểm A, phương trình đường thẳng (d). Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyz.
– Thực chất đây là 1 dạng đặc biết của dạng bài Viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 cắt d2 trong Oxyznên phương pháp như sau:
* Phương pháp
+ Cách giải 1:
– Bước 1:Viết PT mặt phẳng (α) qua điểm A và vuông góc đường thẳng d1.
– Bước 2:Tìm giao điểm B = (α) ∩ (d2)
– Bước 3:Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua 2 điểm A, B.
+ Cách giải 2:
– Bước 1:Viết PT mp (α) đi qua điểm A và vuông góc với d1.
– Bước 2:Viết PT mp (β) đi qua điểm A và chứa d2.
– Bước 3:Đường thẳng cần tìm d = (α) ∩ (β)
* Ví dụ 1:Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;1;1),cắt đường thẳng d1:
và vuông góc với đường thẳng d2: x = -2 + 2t; y = -5t; z = 2 + t;
* Lời giải:
– Phương trình mp (P)⊥ d2nên nhận VTCP d2làm VTPT nên có PT:
2x – 5y + z + D = 0
– Phương trình mp (P) đi qua M(1;1;1) nên có:
2.1 – 5.1 + 1 + D = 0⇒ D = 2
⇒Phương trình mp (P):
2x – 5y + z + 2 = 0
– Toạ độ giao điểm A của d1và mp(P) là: (-5;-1;3)
⇒
= (6;2;-2) = (3;1;-1)
⇒ PTTQ của (d) là:
** Cách bạn có thể thay đường thẳng d2bằng chính d1(viết lại d1 từ dạng chính tắc thành dạng tham số rồi làm tương tự)để nắm được phương pháp giải nhé
>> xem ngay:Các dạng bài tập phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz
Hy vọng với bài viết vềcách viết phương trình đường thẳng qua A vuông góc và cắt đường thẳng d trong Oxyzở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để cmm.edu.vn.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!
Trích nguồn: Cao đẳng Tài nguyên và Môi trường miền Trung
Danh mục: Giáo dục
